Σε ένα μικρό κατσαρολάκι, κάνετε το αυγό ποσέ: Βάζετε λίγο νερό, λίγο αλάτι και περιμένετε να βράσει. Ρίχνετε το αυγό και το κάνετε ποσέ, αποσύρετε από το κατσαρολάκι, το τοποθετείτε σε πιάτο και το αφήνετε στην άκρη.

Φτιάχνετε τη βελουτέ: Σε μια μεγάλη κατσαρόλα, ρίχνετε 1 φλιτζάνι του καφέ ελαιόλαδο, προσθέτετε το σκόρδο, το φρέσκο κρεμμύδι και το πράσο ενώ ανακατεύετε.

Προσέχετε η φωτιά να είναι χαμηλή να μην αρπάξουν γιατί έτσι θα χαλάσουν το χρώμα της σούπας. Ρίχνετε τις πατάτες (οι οποίες είναι ωμές), ανακατεύετε και προσθέτετε άσπρο πιπέρι και λίγο αλάτι. Όταν ανακατευτούν καλά, προσθέτετε λίγο νερό, το ζωμό μέσα στο οποίο έβρασε ο μπακαλιάρος και αφήνετε να σιγοβράσουν για 15 λεπτα. Στη συνέχεια ρίχνετε τη σούπα στο μίξερ και την κάνετε βελουτέ (να είναι πολύ καλά αλεσμένη)

Για το σερβίρισμα: Σε βαθύ πιάτο, τοποθετείτε στο κέντρο το αυγό. Από πάνω το μπακαλιάρο κομμένο σε φετούλες και γύρω γύρω λίγη τηγανισμένη ρόκα, τα αυγά πέστροφας, λίγο ελαιόλαδο και στο τέλος περιχύνετε με το βελουτέ πράσου.